Question

甲、乙、丙三名同学一起玩掷硬币的游戏，游戏规定：将两枚硬币随意掷出，若两个都为正（即字面向上），则甲得2分；若一正一反，则乙得1分；若两个都为反，则丙得2分，谁先累计到10分，谁获胜，这个游戏公平吗请说出为什么．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：这个游戏公平．因为每次甲胜的概率为

1

4

，平均每次甲得的分数为

1

4

×2=

1

2

分．乙胜的概率为

1

2

，平均每次乙得分为

1

2

×1=

1

2

分．丙胜的概率为

1

4

，平均每次丙得分为

1

4

×2=

1

2

分．因此平均每次三人得分相同，所以此游戏公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，进而算得分，得分相等就公平，否则就不公平．