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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，一块直角三角形的草坪要扩大成以AB为边的正方形草坪．已知BC的长为4cm，扩大的面积为15cm2，则原来草坪的面积是多少？
    分析：可设AB的长度为未知数，根据扩大的面积为15列出方程求得到AB的值，进而求△ABC的面积即可．
    解答：解：设AB的长度为xcm，
    ∴
    1
    2
    ×（x-4+x）×x=15，
    解得x1=5，x2=-3（不合题意，舍去），
    ∴原来草坪的面积为
    1
    2
    ×5×4=10cm2．
    答：原来草坪的面积为10cm2．
    点评：考查一元二次方程的应用；根据增加的面积得到等量关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形，如果△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AC=4，BC=3，正方形的四个顶点D、E、F、G分别在三角形的三条边上．求正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，现将一块腰长为
    		5
    的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，-2），直角顶点C在x轴的负半轴上（如图所示），抛物线y=ax2+ax+2经过点B．
    （1）点C的坐标为
    （-1，0）
    （-1，0）
    ，点B的坐标为
    （-3，-1）
    （-3，-1）
    ；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有如图所示一块三角形的木料，工人师傅想从上面裁下一块正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角顶点C成为这个正方形的一个顶点，另外三个顶点D，E，F分别在边BC，BA，AC上，请你用尺规作图的方法帮助工人师傅确定出裁割线．（保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题12分) 探究与发现：

    如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

    （一）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

    （二）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

    (1)如图②，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=52°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

    (2)如图③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

     (3)如图④，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州市白马中学七年级下学期第一次月考数学卷（带解析） 题型：解答题

    （12分）如图⑴所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

    ⑴观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
    ⑵请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
    ①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
    ②如图(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
    ③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，，若∠BDC=1400，∠BG1C=77°，求∠A的度数。

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