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    平面上有n条两两相交的不同的直线，试问它们交点最多有多少个？

    答案：
    解析：

    　　解因为两条不同的直线相交，最多只有一个交点，而每一条直线都可能跟其他的(n－1)条直线相交，所以跟上题的方法一样，可知最多有个交点．

    　　类似地，平面上有n个点，其中没有三点在一条直线上的情况，过其中任意两点作一条直线，最多能作多少条直线？(同学们自己想一想)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
    （1）这n条直线共有多少个交点？
    （2）这n条直线把平面分割为多少块区域？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．
    （2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．
    （3）平面上有n条直线．每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为an，试研究an与n之间的关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
    （1）这n条直线共有多少个交点？
    （2）这n条直线把平面分割为多少块区域？

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