Question

如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，点B（2，2），则B′点的坐标

 

．

Answer 1

分析：根据题意，由A与A′的坐标，可得△ABC和△A′B′C′的位似比，又由位似的性质可得E所在的象限，计算可得答案．

解答：解：根据题意，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，
必有

OA

OA′

=

OB

OB′

；
又有点A（1，0）与点A′（-2，0）；
可得

OB

OB′

=2，
结合图象，B′在第三象限，
故B′点的坐标是（-4，-4）．

点评：本题考查了位似的性质的运用，要借助位似中心及位似比来解题．