练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    将抛物线y=x2-4x+4沿y轴向下平移后，所得抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，如果△ABC是等腰直角三角形，那么顶点C的坐标是______．
    设抛物线y=x2-4x+4沿y轴向下平移b个单位，抛物线的解析式为y=（x-2）2-b，此时点C的坐标为（2，-b），
    如图所示：
    令y=0，则（x-2）2-b=0，
    ∴A（-
    		b
    +2，0），B（
    		b
    +2，0），
    过点C作CE⊥x轴于点E，则E（2，0），
    ∵△ABC是等腰直角三角形，
    ∴CE=BE=b，
    ∴
    		b
    +2-2=b，
    ∴b=1或b=0，
    ∴C点坐标为（2，-1）．
    故答案为（2，-1）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-6x+8．求：
    （1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
    （2）抛物线的顶点坐标；
    （3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：
    ①方程x2-6x+8=0的解是什么？
    ②x取什么值时，函数值大于0？
    ③x取什么值时，函数值小于0？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y=
    1
    4
    x2-1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP-PA值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（　　）
    A．abc＜0B．b2-4ac＞0C．a-b+c＜0D．a＞2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）如图．则abc______0，a-b+c______0，b2-4ac______0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a-b＞m（am+b），（m≠-1的实数）其中正确的结论有______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么代数式b+c-a与零的关系是（　　）
    A．b+c-a=0B．b+c-a＞0C．b+c-a＜0D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：其中正确的是（　　）
    ①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④当-1＜x＜3时，y＜0．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案