如图.在△ABC中.AB=AC.∠B=40°.以B为圆心.BA的长为半径画弧.交BC于点D.连接AD.则∠DAC的度数是30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是30°．

分析根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=40°，由AB=BD，得到∠ADB=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．

解答解：∵AB=AC，∠B=40°，
∴∠C=∠B=40°，
∵AB=BD，
∴∠ADB=70°，
∴∠DAC=∠ADB-∠C=30°，
故答案为：30．

点评本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．

练习册系列答案

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3．

如图所示，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO+∠ABO=90°．

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20．国家统计局公布了2015年1月的居民消费价格指数（CPI），16个省市的CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中7个省市的涨幅如表：

地区	北京	广东	上海	浙江	福建	云南	湖北
同比涨幅（%）	3.3	3.3	3	2.8	2.8	2.8	2.3

则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

A．

2.8，2.8

B．

2.8，2.9

C．

3.3，2.8

D．

2.8，3.0

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7．

如图1是小红同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=18cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为16.9cm（用科学计算器计算．参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm）．