Question

若代数式x=-2a²+3a-2，则x的最大值是

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：代数式配方后，利用完全平方式恒大于等于0，即可确定出最大值．

解答：解：∵（a-

3

4

）²≥0，即-2（a-

3

4

）²≤0，
∴x=-2a²+3a-2=-2（a²-

3

2

a+

9

16

）-

7

8

=-2（a-

3

4

）²-

7

8

≤-

7

8

，
则x的最大值为-

7

8

．
故答案为：-

7

8

点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．