Question

6．在同一直角坐标系中，画出一次函数y₁=-2x+4和y₂=4x-2的图象，并借助图象回答下列问题：
（1）当x为何值时，y₁=y₂？
（2）当x为何值时，y₁＞y₂？

Answer 1

分析 利用描点法可画出两个函数的图象；
（1）两函数图象交点的横坐标即为所求；
（2）直线y₁的图象落在直线y₂上方的部分对应的x的取值范围即为所求．

解答 解：在同一坐标系中一次函数y₁=-2x+4和y₂=4x-2的图象．

（1）由两函数图象可知，当x=1时，y₁=y₂；
（2）由两函数图象可知，当x＜1时，y₁＞y₂．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式、一元一次方程的关系，一次函数的图象，利用数形结合是解题的关键．