【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则一次函数y=ax+c的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】∵抛物线开口向上,与y轴交于正半轴,
∴a>0,c>0,
∴一次函数y=ax+c的图象经过第一、二、三象限.
所以答案是:A.
【考点精析】掌握一次函数的图象和性质和二次函数的性质是解答本题的根本,需要知道一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远;增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,点 A′的坐标是(-2,2),现将△ABC 平移,使点 A 变换为点 A′,点 B′、C′分别是 B、C 的对应点.
(1) 请画出平移后的△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′ 、C′ ;
(2) 若△ABC 内部一点 P 的坐标为(,),则点 P 的对应点 P′的坐标是 ;
(3) 连接 A′B,CC′,并求四边形 A′BCC′的面积.
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【题目】一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量(升)关于加满油后已行驶的路程(千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;
(2)求关于的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.
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【题目】在2016年“双十一”期间,某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物,从货物量来计算:若租用两种车辆合运,10天可以完成任务;若单独租用乙种车辆,完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍.
(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元,甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元,试问:租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
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【题目】某中学在全校学生中开展了“地球﹣我们的家园”为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖,根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)该校获奖的总人数为 , 并把条形统计图补充完整;
(2)求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数;
(3)获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
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【题目】如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与坐标原点O重合,且AD=8,AB=6.如图2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动,当点P到达点C时,矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)当t=5时,请直接写出点D,点P的坐标;
(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO与△BCD相似时,求出相应的t值.
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【题目】列方程或不等式组解应用题:
为进一步改善某市旅游景区公共服务设施,市政府预算用资金30万元在二百余家A级景区配备两种轮椅800台,其中普通轮椅每台350元,轻便型轮椅每台450元.
(1) 如果预算资金恰好全部用完,那么能购买两种轮椅各多少台?
(2) 由于获得了不超过5万元的社会捐助,那么轻便型轮椅最多可以买多少台?
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【题目】如图, 是⊙ 的直径, 、 为⊙ 上位于 异侧的两点,连接 并延长至点 ,使得 ,连接 交⊙ 于点 ,连接 、 、 .
(1)证明: ;
(2)若 ,求 的度数;
(3)设 交 于点 ,若 是 的中点,求 的值.
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