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    15．设一元二次方程x2-3x-1=0的两根为m，n，则mn=-1．

    分析 根据根与系数的关系即可得出mn=-1，此题得解．

    解答 解：∵一元二次方程x2-3x-1=0的两根为m，n，
    ∴mn=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了根与系数的关系，熟练掌握两根之和等于-$\frac{b}{a}$、两根之积等于$\frac{c}{a}$是解题的关键．

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    5．a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所得的三位数可表示为（　　）
    A．100a+bB．abC．100abD．100a+10b

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    6．先化简，再求值：$（1-\frac{a}{a+1}）÷\frac{1}{{1-{a^2}}}$，其中a=-2．

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    3．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同．
    （1）原计划平均每天生产多少台机器？
    （2）若该工厂要在不超过5天的时间，生产1100台机器，则平均每天至少还要再多生产多少台机器？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．两条直线相交，有1个交点．三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点．

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    20．如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
    （1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为（-2，3）；
    （2）在旋转过程中，点B经过的路径为$\widehat{B{B}_{1}}$，求$\widehat{B{B}_{1}}$的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线y=ax2-4ax+b与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
    （2）当a=-1时，将抛物线向上平移m个单位后经过点（5，-7）．
    ①求m的值及平移前、后抛物线的顶点P、Q的坐标．
    ②设平移后抛物线与y轴交于点D，问：在平移后的抛物线上是否存在点E，使得△ECD的面积是△EPQ的3倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．观察下列各数：-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，-$\frac{5}{6}$，…，根据它们的排列规律写出第2017个数为-$\frac{2017}{2018}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解方程
    （1）2x+3=4（x-1）
    （2）$\frac{x-4}{3}$-$\frac{3x+1}{2}$=4．

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