Question

【题目】如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．

（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；

（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(π=3）

Answer 1

【答案】（1）4πb+16π+8a；（2）四条跑道铺设塑胶共花费92160元．

【解析】

（1）塑胶环形跑道的总面积可以看成是半径为（）的圆的面积－半径为的圆的面积+8个长为a宽为1的矩形面积，据此解答即可；

（2）先把a、b和π的值代入（1）题的式子，可得需铺设的总面积，所得结果再乘以120即得结果．

解：（1）塑胶环形跑道的总面积=π（）2－π（）2+2×4a

=π（+16）－+8a

=+4πb+16π－+8a

=4πb+16π+8a；

（2）当a=60，b=20，π=3时，原式=4×3×20+16×3+8×60=768，768×120=92160(元) ．

答：四条跑道铺设塑胶共花费92160元．