分析 (1)由△=b2-4ac,套入数据得出△=m2≥0,由此得出结论;
(2)由根与系数的关系得出x1+x2=m+6,结合n=x1+x2-5,可得出n=m+1,再验证点A是否在函数n=m+1上即可;
(3)由根与系数的关系结合x1-2x2=m,得出关于x1、x2、m的三元一次方程组,解方程组即可得出结论.
解答 (1)证明:∵△=b2-4ac=(m+6)2-4(3m+9)=m2+12m+36-12m-36=m2≥0,
∴该一元二次方程总有两个实数根.
(2)解:动点P(m,n)所形成的函数图象经过点A(4,5),理由如下:
∵x1+x2=m+6,n=x1+x2-5,
∴n=m+1,
∵当m=4时,n=5,
∴动点P(m,n)所形成的函数图象经过点A(4,5).
(3)解:由已知得:$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=m+6}\\{{x}_{1}•{x}_{2}=3m+9}\\{{x}_{1}-2{x}_{2}=m}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{{x}_{1}=3}\\{{x}_{2}=2}\end{array}\right.$.
故若两根满足x1-2x2=m,m的值为-1.
点评 本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解三元一次方程组,解题的关键是:(1)找出b2-4ac≥0;(2)由两根之间的关系得出n=m+1;(3)结合根与系数的关系找出关于x1、x2、m的三元一次方程组.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,由根与系数的关系结合给定条件得出方程(或方程组)是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.518×104 | B. | 5.18×105 | C. | 51.8×106 | D. | 518×103 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1.26×106 | B. | 12.6×104 | C. | 1.26×105 | D. | 0.126×106 |
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