Question

已知⊙O的半径为2，弦AB的长也是2，则∠AOB=

 

，弦心距为

 

．

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再由等边三角形的性质可求出∠AOB的度数，由特殊角的三角函数值即可求出弦心距．

解答：解：如图所示，OA=OB=AB=2，
∵OA=OB=AB=2，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
过O作OD⊥AB于D，则OD=OA•sin∠OAB=2×

3

2

=

3

．
∴弦心距为

3

．
故答案为：60°，

3

．

点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．