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    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与X轴的交点的横坐标为-1和3，给出下列说法：（1）abc＜0；（2）方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；（3）4a+2b+c＞0；（4）8a+c＜0；其中正确的结论的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    由图象得，a＞0，c＜0，b＜0，则abc＞0，故（1）错误；
    ∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），
    ∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，故（2）正确；
    ∵对称轴为x=1，
    ∴b=-2a；
    ∵x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，故（3）错误；
    ∵x=-2时，y＞0，即4a-2b+c＞0，
    把b=-2a代入4a-2b+c＞0，得4a+4a+c＞0，
    即8a+c＞0，故（4）错误．
    故选D．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象u图所示，解决下列问题：
    （1）关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为______；
    （2）求此抛物线的解析式和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的二次函数y=a（x+1）（x-m），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数a、m应满足（　　）
    A．a＞0，m＜-1B．a＞0，m＞1C．a≠0，0＜m＜1D．a≠0，m＞1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=-
    1
    3
    x2-
    2
    3
    x+1    的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则三角形ABC的面积为：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），下列说法错误的是（　　）
    A．若顶点在x轴下方，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根
    B．若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0
    C．若a•b＞0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧
    D．若2b=4a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根为-2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=3x2-6x-24解答下列问题：
    （1）将这个二次函数化为y=a（x+h）2+k的形式．
    （2）写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
    （3）画出该二次函数的大致图象．
    （4）当x取何值时，y＞0？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图多次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于你点，点你、D是多次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
    （1）求D点的坐标；______；
    （2）求一次函数的表达式；______；
    （3）根据图象写出使一次函数值大于多次函数值的x的取值范围．______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面的调查，适合用实验方法的是（　　）
    A．推荐班长候选人
    B．调查同学们的生日
    C．你在10秒内能跑多少米
    D．世界上发生的“禽流感”的情况

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