Question

【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

己知：如图1，直线和直线外一点．

求作：直线的平行直线，使它经过点．

作法：如图2，

（1）过作直线与直线交于点；

（2）在直线取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点；

（3）以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（4）作直线．

所以，直线就是所求作的平行线．

请回答：该作图的依据是______________________________________________．

Answer 1

【答案】三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；同位角相等两直线平行；两点确定一条直线

【解析】

先根据作图过程可得，再根据三角形全等的判定定理与性质可得，然后根据平行线的判定即可得．

如图，连接AB、CD

由作图过程得：

在和中，

（三边分别相等的两个三角形全等）

（全等三角形的对应角相等）

（同位角相等两直线平行）

则直线就是所求作的平行线（两点确定一条直线）

故答案为：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；同位角相等两直线平行；两点确定一条直线．