Question

【题目】小明用尺规作图作△ABC的边AC上的高BH，作法如下：

① 分别以点D、E为圆心，大于DE的一半的长度为半径作弧，两弧交于点F；

② 作射线BF，交边AC于点H；

③ 以B为圆心，BK的长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④ 取一点K，使K和B在AC的两侧；

⑤ 所以BH就是所求作的高。

正确的作图顺序应该是____________.

Answer 1

【答案】④③①②⑤

【解析】

取一点K，使K和B在AC的两侧，以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；接下来作线段DE的垂直平分线，与DE交于点H，则BH就是所求作的高，据此即可完成本题.

解：分析题中作图步骤，可知用尺规作图作△ABC的边AC上的高BH，作法如下：

取一点K，使K和B在AC的两侧；

以B为圆心，BK的长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

分别以点D、E为圆心，大于DE的一半的长度为半径作弧，两弧交于点F；

作射线BF，交边AC于点H；

所以BH就是所求作的高，

所以正确的作图顺序应该是：④③①②⑤，

故答案为：④③①②⑤.