Question

请写出一个函数y随自变量x增大而减小的函数解析式

y=-3x+3，y=-4x-6等

．

Answer 1

分析：根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，故k＜0．写一个函数，只要k小于0即可．

解答：解；∵一次函数随自变量增大而减小，
∴k＜0，
∴满足条件的函数有：y=-3x+3，y=-4x-6等．
故答案为：y=-3x+3，y=-4x-6等．

点评：考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．