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    当x=________时，2+|x+1|的最小值是________．

    -1    2
    分析：根据绝对值非负数解答．
    解答：∵|x+1|≥0，
    ∴当|x+1|=0，即x=-1时，2+|x+1|的值最小，
    最小值是2．
    故答案为：-1；2．
    点评：本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分式
    2y5y-1
    中，当y=
     
    时，分式值为零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，分式
    x-22x-3
    无意义；若分式的值为0，则x的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若分式
    x-3
    x+3
    的值为0，则x=
     
    ；当x
     
    时，分式
    1
    x-1
    有意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，分式
    x2-2x-31+x
    的值为零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O顺时针方向旋转α度得到四边形OA?B?C?，此时直线OA?、直线B?C?分别与直线BC相交于P、Q．
    （1）四边形OABC的形状是
    矩形
    矩形
    ，当α=90°时，
    BP
    PQ
    的值是
    4：3
    4：3
    ．
    （2）①如图2，当四边形OA?B?C?的顶点B?落在y轴正半轴时，则
    BP
    PQ
    =
    7
    15
    7
    15
    ．
    ②如图3，当四边形OA?B?C?的顶点B?落在直线BC上时，则△OPB?的面积为
    75
    4
    75
    4
    ．

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