Question

4．已知a²-4a+9b²+6b+5=0，则a+b=$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 利用配方法可得（a-2）²+（3b+1）²=0，根据偶次方的非负性，即可求出a、b的值，将其代入a+b即可得出结论．

解答 解：∵a²-4a+9b²+6b+5=0，
∴（a-2）²+（3b+1）²=0，
∴a=2，b=-$\frac{1}{3}$，
∴a+b=2-$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了配方法的应用以及偶次方的非负性，利用配方法将原式变形为（a-2）²+（3b+1）²=0是解题的关键．