已知：如图7，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝18°，求∠CEF的度数。

解：连接AC，由菱形的性质可知△ABC为等边三角形

所以∠BAC＝∠ACB＝60°，即有∠BAE＝∠CAF

又AB＝AC，所以△ABE逆时针旋转∠EAC的度数即可与△CAF完全重合

所以△AEF为等边三角形，所以∠CEF＝18°

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•邯郸二模）已知：如图1，在菱形ABCD中，E是BC的中点．过点C作CG∥EA交AD于G．
（1）求证：AE=CG；
（2）取CD的中点F，连接AF交CG于H，如图2所示．求证：AH=CH；
（3）在（2）的条件下中，若∠B=60°，直接写出△AHG与△ADF的周长比．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图（1）菱形ABCD的边长为4，∠ADC=120°，如图（2），将菱形沿着AC剪开，如图（3），将△ABC经过旋转后与△ACD叠放在一起，得到四边形AA′CD，AC与A′D相交于点E，连接AA′．
（1）填空：在图（1）中，AC=

．BD=

．在图（3）中，四边形AA′CD是

等腰

梯形；
（2）请写出图（3）中三对相似三角形（不含全等三角形），并选择其中的一对加以证明；
（3）求AD：DE的值．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知：如图1，在菱形ABCD中，E是BC的中点．过点C作CG∥EA交AD于G．
（1）求证：AE=CG；
（2）取CD的中点F，连接AF交CG于H，如图2所示．求证：AH=CH；
（3）在（2）的条件下中，若∠B=60°，直接写出△AHG与△ADF的周长比．

科目：初中数学 来源：2012年河北省邯郸市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

同步练习册答案

已知：如图1，在菱形ABCD中，E是BC的中点．过点C作CG∥EA交AD于G．（1）求证：AE=CG；（2）取CD的中点F，连接AF交CG于H，如图2所示．求证：AH=CH；（3）在（2）的条件下中，若∠B=60°，直接写出△AHG与△ADF的周长比．