Question

如图所示，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离是多少？

Answer 1

解：∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，
∴∠ACB=42°，
∴∠NAC=∠ACB，
∴BC=BA=15×（10-8）=15×2=30．
答：海岛B与灯塔C相距30海里．
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠NAC=∠ACB，再根据等角对等边即可求出BC=AB，利用路程=速度×时间计算即可求出AB的长度，也就是海岛B与灯塔C相距的距离．
点评：本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，利用三角形的外角性质进行计算是解题的关键，难度适中．