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    3．阅读下面材料：
    实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的∠P，我们可以采用下面的方法作一条直线平分∠P．
    如图，
    （1）作直线l与∠P的两边分别交于点A，B，分别作∠PAB和∠PBA的角平分线，两条角平分线相交于点M；
    （2）作直线k与∠P的两边分别交于点C，D，分别作∠PCD和∠PDC的角平分线，两条角平分线相交于点N；
    （3）作直线 MN．所以，直线MN平分∠P．
    请回答：上面作图方法的依据是三角形三个内角的平分线相交于一点；两点确定一条直线．

    分析 利用作法，根据三角形三个内角的平分线相交于一点先判断∠P的平分线过点M，再利用同样方法判断∠P的平分线必过点N，利用两点确定一条直线可判断直线MN平分∠P．

    解答 解：由作法得点M为△PAB的角平分线的交点，根据三角形三个内角的平分线相交于一点，则∠P的平分线必过点M，
    同样，点N为△PCD的角平分线的交点，则∠P的平分线必过点N，
    所以直线MN平分∠P．
    故答案为三角形三个内角的平分线相交于一点；两点确定一条直线．

    点评 本题考查了基本作图：掌握5个基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．这也提示了画角平行的另一种方法．

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    12．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+
    ∠ADC=180°．
    （1）求证：四边形ABCD是矩形．
    （2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？

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    14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=36°．

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    11．如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，若BM=1，则线段ON的长为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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    18．如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6中上的一点．若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为（4，2）或（$\frac{20}{3}$，$\frac{22}{3}$）或（$\frac{28}{3}$，$\frac{38}{3}$）．

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    8．如图，利用尺规作的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
    作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．
    ②分别以D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
    ③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．
    A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

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    15．关于二次函数y=x2-2x+1-a2图象，以下判断错误的是（　　）
    A．开口方向确定B．对称轴位置确定
    C．与y轴的交点一定在正半轴D．与x轴的交点一定有一个在正半轴

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{3}{8}$x2+$\frac{9}{4}$x+6与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线l经过点A和点C，连接BC．将直线l沿着x轴正方向平移m个单位（0＜m＜10）得到直线l′，l′交x轴于点D，交BC于点E，交抛物线于点F．

    （1）求点A，点B和点C的坐标；
    （2）如图2，将△EDB沿直线l′翻折得到△EDB′，求点B′的坐标（用含m的代数式表示）；
    （3）在（2）的条件下，当点B′落在直线AC上时，请直接写出点F的坐标．

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    13．化简（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2x+2}{{x}^{2}-1}$）$÷\frac{x-2}{{x}^{2}-x}$的结果是（　　）
    A．xB．$\frac{1}{x}$C．$\frac{x+1}{x-1}$D．$\frac{x-1}{x+1}$

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