Question

【题目】完成下列证明过程． 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，说明ED=EF．
解：∵∠DEC=∠B+∠BDE （），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠=∠（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠=∠（已证），
=（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（）．
∴ED=EF （）．

Answer 1

【答案】三角形外角的性质；BDE；CEF；BDE；CEF；BD；CE；ASA；全等三角形的对应边相等
【解析】解： ∵∠DEC=∠B+∠BDE （三角形外角的性质），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，

∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF （全等三角形的对应边相等）．
所以答案是：三角形外角的性质；BDE；CEF；BDE；CEF；BD；CE；ASA；全等三角形的对应边相等．