如图.在直角三角形ABC中.∠ACB=90°.AC=BC=10.将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．(1)线段A1C1的长度是 .∠CBA1的度数是．(2)连接CC1.求证:四边形CBA1C1是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁．
（1）线段A₁C₁的长度是______，∠CBA₁的度数是______．
（2）连接CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形．

（1）∵将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁．
∴A₁C₁=10，∠CBC₁=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A₁BC₁=45°，
∴∠CBA₁=135°；

（2）证明：∵∠A₁C₁B=∠C₁BC=90°，
∴A₁C₁∥BC．
又∵A₁C₁=AC=BC，
∴四边形CBA₁C₁是平行四边形．

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B．50°

C．80°

D．210°

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①分别写出点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′的坐标，从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．
②根据你发现的特征，解答下列问题：若三角形ABC内有一点P（2a+5，1-3b）经过变换后，在三角形A′B′C′内的对称坐标为P'（b-3，3+a），求关于x的方程

bx+3

2+ax

=1的解．