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    如下图所示，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，∠D＝∠ECA，EC＝FD．试说明AE＝BF．

    答案：
    解析：

    　　解：∵点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝CD，

    　　∴AC向右平移CD长重合于BD．

    　　又∠D＝∠ECA，EC＝FD，

    　　∴EC向右平移CD长重合于FD．

    　　∴三角形AEC向右平移CD长重合于△BFD．

    　　又AE和BF是对应线段，

    　　∴AE＝BF．

    　　分析：根据点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，且∠D＝∠ECA，EC＝FD，可知三角形AEC向右平移CD长便可得到三角形BFD，所以对应线段AE＝BF．


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    求证：∠A=∠F

     

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