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    （1）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a-b）（a+b），其中a=-2，b=
    1
    2
    ．
    （2）a+b=3，ab=-2，求a2+ab+b2的值．
    考点：整式的混合运算—化简求值,完全平方公式
    专题：
    分析：（1）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
    （2）根据完全平方公式变形，再代入求出即可．
    解答：解：（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a-b）（a+b）
    =a2-2ab-b2-a2+b2
    =-2ab，
    当a=-2，b=
    1
    2
    时，原式=-2×（-2）×
    1
    2
    =2；

    （2）∵a+b=3，ab=-2，
    ∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab=32-（-2）=11．
    点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简与求值：
    （1）已知多项式a2b|m|-2ab+b9-2m+3为5次多项式，求m的值；
    （2）若多项式x2+2kxy+y2-2xy-k不含xy的项，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程；
    （1）（x-5）2=x-5；
    （2）x2-4x-32=0；
    （3）x2+12x+27=0（配方法）；
    （4）x2+8x+4=0（公式法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（-1，3），C（-3，2）．
    （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    （2）点A1的坐标
     
    ，点B1的坐标
     
    ；
    （3）点P（a，a-2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，则点P的坐标
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果规定“Φ”为一种新的运算：aΦb=ab+a2-b2．例如：3Φ4=3×4+32-42=12+9-16=5，请仿照例题计算：
    （1）-2Φ3；
    （2）4Φ（-3）Φ1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t秒．
    （1）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm2．
    （2）请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥AC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2-2x1-2x2-5=0，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘分别转出了红色和蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
    （1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；
    （2）求游戏者获胜的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）（2x-3）2=（x-2）2；
    （2）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．

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