已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面.若n=1.则m的值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则m的值为4．

分析根据正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，结合镶嵌的条件即可求出答案．

解答解：∵正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，
而4×60°+120°=360°，
∴m=4，n=1，
故答案为：4．

点评此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

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4．

已知：如图，点D、E分别在AAB、AC上，点F在BC的延长线上，∠A=35°，∠ACF=105°，DE∥BF．求∠ADE的度数．

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5．解方程：
（1）（x+1）（x-2）=x+1
（2）$\sqrt{2}$x²-4x=4$\sqrt{2}$．

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2．

如图，直线y₁=k₁x+b与反比例函数${y_2}=\frac{k_2}{x}$（x＜0）的图象相交于点A、点B，其中点A的坐标为（-2，4），点B的坐标为（-4，m）．
（1）求出m，k₁，k₂，b的值；
（2）请直接写出 y₁＞y₂时x的取值范围．

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9．你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：
在△ABC中，AB=AC．
（1）如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有3条对称轴，∠A=60°，∠C=60°；
（2）如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．
（3）如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．