Question

10．等腰三角形的周长为36cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm，则这个等腰三角形的底边长为10cm或14cm．

Answer 1

分析 先设等腰三角形的腰长是xcm，底边长是ycm，根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3cm，可得两种情况，①x-y=3；②y-x=3，分别与2x+y=36组成方程组，解即可．

解答 解：解：设等腰三角形的腰长是xcm，底边长是ycm，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=36}\\{x-y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=36}\\{y-x=3}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=10}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=14}\end{array}\right.$，
故答案是：10cm或14cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系．