Question

如图，一堤坝的横断面是梯形，按图中给出的尺寸（单位：米），则堤坝横断面的面积为

 

．

Answer 1

分析：过C作CF⊥AD于F，根据CF的长以及坡面CD的坡比，可求得DF的长，即可求出AD的长，由此可根据梯形的面积公式求出拦水坝横断面的面积．

解答：解：过B作BE⊥AD于E；
过C作CF⊥AD于F；
∴CF=BE=2m
在Rt△DCF中，i=

CF

DF

=

1

3

，CF=2m；
∴DF=6m；
在Rt△DCF中，i=

BE

AE

=

1

2

，BE=2m；
∴AE=4m；
∴AD=AE+EF+DF=4+3+6=13m；
∴S_梯形=

1

2

×（AD+BC）×BE=16m²；
故答案为16．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，此类应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．