Question

已知|x-5|+

y-13

+（z-12）²=0，则由此x，y，z为三边的三角形面积为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：首先根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理判断此三角形为直角三角形，最后求面积．

解答：解：∵|x-5|+

y-13

+（z-12）²=0，
∴x-5=0，y-13=0，z-12=0，
∴x=5，y=13，z=12，
∵5²+12²=13²，
∴x，y，z为三边的三角形是直角三角形，
∴S=5×12÷2=30．
故答案为：30．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．综合考查了非负数的性质和直角三角形的面积求法．