Question

3．如图所示，在210m×210m的正方形地面上修筑同样宽为x的两条道路、一条人工湖，余下部分做耕地，要使耕地面积为41000m²，求宽度．

Answer 1

分析 设宽度是xm，利用平移的性质得到图中阴影部分的面积=（210-2x）（210-x），根据“耕地面积为41000m²”列出方程并解答．

解答 解：设道路宽度为xm，
依题意得：（210-2x）（210-x）=41000，
解得：x=5，或x=310（不合题意，舍去），
∴x=5；
答：道路宽度为5m．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用、一元二次方程的解法；由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．