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(2009•大丰市一模)码头工人往一艘轮船上装载货物.装完货物所需的时间y(分钟)与装载速度x(吨/分钟)之间满足反比例函数关系,图象如图所示.
(1)这批货物的质量是多少?
(2)若b-c=40(分钟),请根据图中提供的信息求b、c、d的值.
(3)在(2)的条件下,若轮船到达目的地后,以d(吨/分钟)的速度开始装货,装到一半时,一辆吊车发生故障,因而每分钟少装1吨,那么装满这船货物一共需要多少时间?

【答案】分析:(1)根据题意和图象可知所需的时间y(分钟)与装载速度x(吨/分钟)之间满足反比例函数关系y=,把点(2,480)代入即可求得k=960,即货物的质量;
(2)直接根据解析式中的k值可分别求得d,b,c的值;
(3)根据题意可列式为480÷6+480÷5=80+96=176(分钟).
解答:解:(1)设y=,把点(2,480)代入可得k=960,即y=
所以这批货物的质量为480×2=960(吨);

(2)∵k=960,
∴bd=960…①,
(1+)dc=960…②,
b-c=40…③.
①②③联立解得:d=6,b=160,c=120;

(3)480÷6+480÷5=80+96=176(分钟),
答:装满这船货物一共需要176分钟.
点评:主要考查了函数的实际应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式,再根据题意进行解答.
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