分析 由矩形的性质得出AB=CD,BC=AD,∠A=90°,BD=6,由已知条件得出△ABD是等腰直角三角形,由三角函数求出AB=AD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BD,即可得出AB=BC=CD=AD=3$\sqrt{2}$.
解答 解:如图所示:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,BC=AD,∠BAD=90°,AC=BD=6,
∵∠ABD=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AB=AD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×6=3$\sqrt{2}$,
∴AB=BC=CD=AD=3$\sqrt{2}$.
点评 本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角函数;熟练掌握矩形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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