Question

我省实施市级财政补贴高效照明产品推广工程以来，某地2011年至2013年共计发放36.4万只节能灯，若全部使用，每年可节约用电2400万kW•h，已知该地2011年发放节能灯10万只，且每年的平均增长率相同，求该地2011年至2013年发放节能等的年平均增长率．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：可以首先假设出增长率为x，这样2012年的销售量为10（1+x），2013年的销售量是在2012年的基础上再增长x，即10（1+x）×（1+x）=10（1+x）²，根据2011年至2013年共计发放36.4万只节能灯，列出方程解出即可．

解答：解：设该地区2011年到2013年高效节能灯年销售量的平均增长率为x，依据题意得
10+10（1+x）+10（1+x）²=36.4，
解得：x₁=0.2，x₂=-3.2（舍去）．
故该地2011年至2013年发放节能等的年平均增长率为20%．

点评：此题主要考查了如何求增长率问题，实际生活中这样的问题较多，也是中考中的一个热点问题，关键是根据题意列出一元二次方程．