Question

如图，AB=AC，∠ABC=70°，∠ABC的角平分线及△ABC的外角平分线相交于D，则∠CAD的度数是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：先根据等腰三角形的性质求出∠ACB的度数，再由三角形外角的性质求出∠CAF的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．

解答：解：∵AB=AC，∠ABC=70°，
∠B=∠ACB=70°，
∵∠CAF是△ABC的外角，
∴∠CAF=∠ABC+∠ACB=140°，
∵AD是∠CAF的平分线，
∴∠CAD=

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∠CAF=70°．
故答案为：70°．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．