Question

10．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该长利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现用70张正方形纸片和180张长方形纸片制作这两种小盒（不计算连接部分），则可以制作甲、乙两种小盒各多少个？

Answer 1

分析 根据题意和图示可知，甲种小盒需要一个正方形和4个长方形，乙种小盒需要2个正方形和3个长方形，甲、乙两种小盒需要的正方形总量=70=做成甲种小盒的个数+做成乙种小盒的个数×2，甲、乙两种小盒需要的长方形总量=180=做成甲种小盒的个数×4+做成乙种小盒的个数×3．根据以上条件可列出方程组．

解答 解：设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个．
根据题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=70}\\{4x+3y=180}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=20}\end{array}\right.$．
答：可做成甲种小盒30个，乙种小盒20个．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，观察图示，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意由图示可知甲种小盒需1张正方形纸片和4张长方形纸片，乙种小盒需2张正方形纸片和3张长方形纸片．