Question

12、已知等腰梯形的两底长分别为6cm和9cm，一个底角为60°，则腰长

3

cm．

Answer 1

分析：过A作AE∥CD交BC于E，得到平行四边形AECD，推出AE=CD，AD=CE=6，证等边△AEB，推出AB=BE，代入求出即可．

解答：
解：过A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=CE=6，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△AEB是等边三角形，
∴AB=AE=BE，
∴AB=BE=BC-CE=9-6=3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，等边三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能把等腰梯形转化成平行四边形和等腰三角形是解此题的关键．