Question

甲、乙二人合做某项工作，4天以后，乙另有任务，剩下的由甲独做，又干了2天后才完成．已知独做这项工作，甲比乙快3天，求二人单独做这件工作各需多少天．

Answer 1

分析：等量关系为：甲6天的工作量+乙4天的工作量=1，把相关数值代入求解即可．

解答：解：设甲单独完成用x天，则乙用（x+3）天，依题意得

6

x

+

4

x+3

=1．
去分母，整理得x²-7x-18=0（x-9）（x+2）=0，
x₁=9，x₂=-2，
经检验，x₁=9，x₂=-2都是原方程的解．
x=-2不合题意舍去，
∴x=9，x+3=12．
答：甲用9天，乙用12天．

点评：考查分式方程的应用，根据工作量为1得到等量关系是解决本题的关键．