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    已知，如图，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面积为84，求sinBcosC+cosBsinC的值．
    考点：解直角三角形,勾股定理
    专题：
    分析：利用面积法求得AD=8．然后在直角△ACD、直角△ABD中分别由勾股定理求得CD、BD及AB的长度；最后根据三角函数的定义进行解答．
    解答：解：如图，∵AD⊥BC，S△ABC=84，BC=21，
    ∴
    1
    2
    BC•AD=84，即
    1
    2
    ×21×AD=84，解得，AD=8                        
    ∵AC=10，
    ∴在直角△ACD中，由勾股定理得到：CD=
    		102-82
    =6
    ∴在直角△ABD中，BD=15，AB=
    		82+152
    =17                
    ∴sinB=
    AD
    AB
    =
    8
    17
    ，cosB=
    BD
    AB
    =
    15
    17
    ，sinC=
    AD
    AC
    =
    4
    5
    ，cosC=
    CD
    AC
    =
    3
    5

    ∴sinBcosC+cosBsinC=
    8
    17
    ×
    3
    5
    +
    15
    17
    ×
    4
    5
    =
    84
    85
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理．在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
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    1
    2
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    1
    2
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    （1）求A、B两点坐标；
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    ．

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