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8.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100nmile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P南偏东45°方向上的B处.这时,B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?
(参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈0.33,$\sqrt{2}$≈1.41)

分析 在Rt△APC中,求出PC的长,再在Rt△PBC中,求出BP.

解答 解:∵∠APC=90°-53°=37°,AP=100nmile,
∴PC=AP•cos37°=100×sin53°≈80(nmile),
又∵∠BPC=45°,
∴BP=$\sqrt{2}$PC≈1.41×80≈113(nmile).
答:B处距离灯塔P有113nmile.

点评 本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题,结合航海中的实际问题,将解直角三角形的相关知识有机结合,体现了数学应用于实际生活的思想.

练习册系列答案
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