Question

解方程
（1）（x-1）（x+3）=12       
（2）（x-3）²=3-x
（3）3x²+5（2x+1）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程整理为一般形式后，左边利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程整理为一般形式后，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出值．

解答：解：（1）方程整理得：x²+2x-15=0，
分解因式得：（x-3）（x+5）=0，
解得：x₁=3，x₂=-5；

（2）方程变形得：（x-3）²+（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-3+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=2；

（3）方程整理得：3x²+10x+5=0，
这里a=3，b=10，c=5，
∵△=100-60=40，
∴x=

-10±2 10

6

=

-5± 10

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．