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    4．为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元．
    （1）求足球和篮球的单价；
    （2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元．试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数．

    分析 （1）设一个篮球x元，则一个足球（x-30）元，根据“买两个篮球和三个足球一共需要510元”列出方程，即可解答；
    （2）设购买篮球x个，足球（100-x）个，根据“用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元”，列出不等式，求出x的取值范围，再表示出总费用w，利用一次函数的性质，即可确定x的取值，即可确定最小值．

    解答 解：（1）设一个足球x元，则一个篮球（x-30）元，
    由题意得：x+2（x-30）=300，
    解得：x=120，
    ∴一个足球120元，一个篮球90元．

    （2）设购买足球x个，篮球（100-x）个，
    由题意可得：120x+90（100-x）≤11000，
    解得：$x≤66\frac{2}{3}$，
    ∴$60≤x≤66\frac{2}{3}$且x为整数．
    由题意可得：用来购买的资金w=120x+90（100-x）=30x+9000（$60≤x≤66\frac{2}{3}$且x为整数）．
    ∵k=30＞0，
    ∴w随x的增大而增大，
    ∴当x=60时，w有最小值，w最小=30×60+9000=10800（元），
    所以当x=60时，w最小值为10800元．

    点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据已知条件，列出一元一次方程和一元一次不等式组，应用一次函数的性质解决问题．

    练习册系列答案
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    14．下列计算正确的是（　　）
    A．2x2-4x2=-2B．3x+x=3x2C．3x•x=3x2D．4x6÷2x2=2x3

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    15．解方程或方程组：
    （1）3x2-9=0
    （2）（x+2）3-32=32
    （3）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=6\\ 3x+y=8\end{array}\right.$．

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    12．如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为（　　）
    A．9B．18C．36D．48

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    19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限且纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1．
    （1）求∠AOM的度数．
    （2）已知30°，60°，90°的三角形三边比为l：$\sqrt{3}$：2，求线段AB1的长和B1的纵坐标．

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    9．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
    （1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
    （3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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    16．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
    （1）在图上标出位似中心点O的位置；
    （2）求出△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2；
    （3）若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），写出下面三个点的坐标．
    点A′的坐标是（-12，0）
    点B的坐标是（-3，2）
    点B′的坐标是（-6，4）．

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    13．如图，AB是⊙O的直径，点P在AB上，C，D是圆上的两点，OE⊥PD，垂足为E，若∠DPA=∠CPB，AB=12，DE=4$\sqrt{2}$．
    （1）求OE的长；
    （2）求证：PD+PC=2DE；
    （3）若PC=3$\sqrt{2}$，求DP的长和sin∠CPB的值．

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    14．画一画，你一定能成功！
    将下列正方形网格中的△ABC向右平移10格，得到△A1B1C1．
    （注：每一小方格的边长为1个单位长度；A、B、C均在格点上） 

    （1）画出平移后的△A1B1C1；
    （2）画出B1C1边上的高A1D1，
    则△A1B1C1的面积=4个平方单位．

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