Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+5．

（1）将y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；

（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？

Answer 1

【答案】（1）y=（x﹣2）2+1；

（2）对称轴为x=2，顶点坐标为（2，1）；（3）x≥2.

【解析】试题分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；

（2）利用（1）的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

（3）根据二次函数的图象的单调性解答．

试题解析：（1）y=x2﹣4x+4﹣4+5=（x﹣2）2+1，即y=（x﹣2）2+1；

（2）根据（1）的函数解析式知，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，1）；

（3）根据（1）、（2）的结论画出二次函数的大致图象（如图所示），从图象中可知，当x≥2时，y随x的增大而增大．