Question

【题目】如图，在四边形中，，顶点是原点，顶点在轴上，顶点的坐标为，,，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设点运动的时间为.

求直线的函数解析式；

当为何值时，四边形是矩形？

Answer 1

【答案】（1）；（2）为.

【解析】

(1)首先根据顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，分别求出点B、C的坐标各是多少；然后应用待定系数法，求出直线BC的函数解析式即可．

(2)根据四边形AOQP是矩形，可得AP=OQ，据此求出t的值是多少即可．

解：如图1，

顶点的坐标为，，

，，

设直线的函数解析式是，

则

解得

直线的函数解析式是．

如图2，

根据题意得：，则，

四边形是矩形，

，

，

解得，

当为时，四边形是矩形.