Question

已知下列按一定的规律排列一组数：3，5，9，17，…，用含字母n（n为正整数）的代数式表示第n个数为________．

Answer 1

2ⁿ+1
分析：首先发现3=2+1，5=4+1=2²+1，9=8+1=2³+1，17=16+1=2⁴+1，…，由此得出规律解决问题．
解答：3=2+1，
5=4+1=2²+1，
9=8+1=2³+1，
17=16+1=2⁴+1，
…，
所以第n个数为2ⁿ+1．
故答案为：2ⁿ+1．
点评：此题考查数列的变化规律，从简单的情形考虑，找出规律，解决问题．