Question

如图，一个水库大坝的横截面是梯形，其横截面的迎水坡AD的坡比为2：3，背水坡BC的坡比为4：3，大坝高DE为20m．坝顶宽CD为45m．求大坝的横截面积．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：利用三角函数求出AE、BF的长，又知道，DC=EF，求出EF的长，利用梯形面积公式即可解答．

解答：解：∵

DE

AE

=

2

3

，DE=20，
∴

20

AE

=

2

3

，
∴AE=30，
∵

CF

FB

=

4

3

，CF=20，
∴

20

FB

=

4

3

，
∴FB=15，
∴AB=AE+EF+FB=30+45+15=90米，
∴S=

1

2

×（45+90）×20=1350米²．
∴大坝的横截面积为1350米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--坡度坡角问题，熟悉三角函数和梯形面积公式是解题的关键．