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    △ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=，则△ABC的周长为      。

    试题分析：根据相似三角形的性质及射影定理可得，，，即可求得结果.

    由题意得，
    解得，
    则，
    同理可得
    则△ABC的周长为
    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD="1" ：2，AB=1，则下列结论：
    （1）（2）CD ="2" AB（3）
    其中正确的结论是（    ）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD
    求证：BE⊥AC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM＝5，则CN＝      。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q.

    （1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是(    )
    A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为…（  ）
    A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

    （１）当ＢE=4时，求ＥＦ长．
    （２）若CE=2求EF的长.

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