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    20．如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为$\sqrt{17}$．

    分析 根据勾股定理计算即可．

    解答 解：OB=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
    ∴点C所表示的实数为$\sqrt{17}$，
    故答案为：$\sqrt{17}$．

    点评 本题考查的是勾股定理的应用、数轴与实数的关系，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：$\sqrt{1-\frac{16}{25}}$-$\sqrt{2}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{-64}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，已知点A，C在反比例函数y=$\frac{a}{x}$（a＞0）的图象上，点B、D在反比例函数y=$\frac{b}{x}$（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是（　　）
    A．25B．8C．6D．30

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径为圆上一动点，连接CE，点P为CE的中点，连接BP，若AC=a，BD=b，则BP的最大值为（　　）
    A．$\frac{a}{2}$+1B．$\frac{b}{2}$+1C．$\frac{a+b}{2}$D．$\frac{a+b}{2}$+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．请阅读以下材料，并完成相应的任务．
    如图（1），A，B两点在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，直线AB与坐标轴分别交于点C，D，求证：AD=BC．
    下面是小明同学的部分证明过程：
    证明：如图（2），过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N．
    设直线AB的表达式为y=mx+n，A，B两点的横坐标分别为a，b，则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k}{a}=ma+n}\\{\frac{k}{b}=mb+n}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{k}{ab}$，n=$\frac{k（a+b）}{ab}$
    ∴直线AB的表达式y=-$\frac{k}{ab}$x+$\frac{k（a+b）}{ab}$
    当x=0时，y=$\frac{k（a+b）}{ab}$，∴点D的坐标为（0，$\frac{k（a+b）}{ab}$）
    ∴DM=$\frac{k（a+b）}{ab}$-$\frac{k}{a}$=$\frac{k}{b}$…
    （1）请补全小明的证明过程；
    （2）如图（3），直线AB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（$\frac{1}{2}$，9）和点C，与x轴交于点D，连接OC．若点B的坐标为（0，10），则点C的坐标为（$\frac{9}{2}$，1），△OCD的面积为$\frac{5}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片．
    （1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
    （2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，将直角三角形（其中∠B=30°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于120度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
    ∴c2=a2+b2，C
    ∴△ABC为直角三角形．D
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：C；
    （2）错误的原因是：方程两边同时除以（a2-b2），而（a2-b2）的值可能是0；
    （3）本题正确的结论是：该三角形是直角三角形或等腰三角形，请写出你认为正确的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语-PM2.5．某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度．
    （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
    方案一：调查九年级部分女生；
    方案二：调查九年级部分男生；
    方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．
    请问其中最具有代表性的一个方案是方案三；
    （2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；
    （3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识．

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