Question

等腰梯形两底之差为10，高为5，则等腰梯形的锐角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．不确定

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后过点D作DF∥AB交BC于点F，易得四边形ABFD是平行四边形，△CDF是等腰三角形，继而可得DE=CE，即可求得等腰梯形的锐角的度数．

解答：解：过点D作DF∥AB交BC于点F，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ABFD是平行四边形，
∴BF=AD，DF=AB，
∴DF=CD，CF=BC-AD=10，
∵DE⊥CF，
∴CE=EF=5，
∴CE=DE=5，
∴∠C=45°，
即等腰梯形的锐角为：45°．
故选B．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．