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11、方程(3x+1)2-6x=2化成一般形式为
9x2-1=0
;二次项系数为
9
,一次项系数为
0
,常数项为
-1
分析:一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.
在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.
解答:解:把方程(3x+1)2-6x=2化成一般形式为9x2-1=0;这样二次项系数为9,一次项系数为0,常数项为-1.
点评:要确定二次项系数和常数项,首先要把方程化成一般形式.注意在说明二次项系数,一次项系数,常数项时,一定要带上前面的符号.
练习册系列答案
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若方程2x2-3x-m=0有两个正根,则整数m为
 

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(1)计算:(4
6
-4
1
12
+3
8
)÷2
2

(2)解方程(x+3)2-2x(x+3)=0;
(3)解方程x2-3x-2=2;
(4)已知:x=-
5
-2
,求代数式x2+4x+13的值.

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关于x的方程2x2+3x=0的两个根分别为m和n,则m2n+mn2=
 

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请你给出一个c值,c=
 
,使方程x2-3x+c=0无实数根.

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先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)解方程:|3x|=1
解:①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程为3x=1,它的解是x=
1
3
②当3x<0时,原方程可化为一元一次方程为-3x=1,它的解是x=-
1
3

(1)请你模仿上面例题的解法,解方程:2|x-3|+5=13
(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|=b+1 ①无解;②只有一个解;③有两个解.

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